１ 遺言者より受遺者が先に死亡していた場合
遺言者の死亡以前に受遺者が死亡していたときは、遺贈はその効力を生じません（民法９９４条）。
つまり、遺言者よりも先に受遺者が先に他界している場合には、遺言書の中の受遺者が受けるべき遺贈の部分は効力を生じないということになります。
もっとも、遺言者が別段の意思表示を行っている場合は別です。
例えば、遺言で指定していた取得者に子があるケースで、「取得者が死亡している場合にはその子に遺贈する」旨の意思表示を遺言書の中で行っている場合には（こうした遺言を「補充遺言」、「予備的遺言」といいます）、その意思に従うことになります。
２ 相続させる遺言の場合
いわゆる「相続させる」旨の遺言がなされていたケースで、名宛人が遺言者よりも先に死亡していた場合に代襲相続が認められるかどうかについても同様であり、特段の事情のない限り代襲相続は認められず、遺言の当該部分の効力は生じないということになります。
これは、最高裁判所は平成23年2月22日の判決で、「『相続させる』旨の遺言は、当該遺言により遺産を相続させるものとされた推定相続人が遺言者の死亡以前に死亡した場合には、当該『相続させる』旨の遺言に係る条項と遺言書の他の記載との関係、遺言書作成当時の事情及び遺言者の置かれていた状況などから、遺言者が、上記の場合には、当該推定相続人の代襲者その他の者に遺産を相続させる旨の意思を有していたとみるべき特段の事情のない限り、その効力を生ずることはないと解するのが相当である。」と判示されたためです。
３ 具体例（すべての財産を取得する場合）
例えば、以下のケースを考えます。
・子Ａ、子Ｂが相続人。子Ｂには子Ｘ、子Ｙがいた（被相続人にとっては孫にあたる）。
・被相続人は、すべての財産を子Ｂに相続させる、との遺言を遺した。
・しかしながら、被相続人が死亡したとき、すでに子Ｂは死亡していた。
この場合、遺言が無効になると、すべての財産は法定相続分で分配されることになります。
したがって、子Ａが１／２、子Ｘ、子Ｙが各１／４ずつ取得することになります。
一方、補充遺言によって、「子Ｂが先に死亡した場合には、子Ｃ、子Ｄに１／２ずつ相続させる」と記載されていた場合には、
子Ｘ、子Ｙは１／２ずつを取得するということになります（ただし、遺留分の問題は残ります）。
４ 具体例（一部の財産を取得する場合）
例えば、以下のケースを考えます。
・子Ａ、子Ｂ、子Ｃが相続人。子Ｂには子Ｘ、子Ｙがいた（被相続人にとっては孫にあたる）。
・被相続人は、すべての財産を子Ｂと子Ｃに１／２ずつ相続させる、との遺言を遺した。
・しかしながら、被相続人が死亡したとき、すでに子Ｂは死亡していた。
この場合、遺言のうち、子Ｂに１／２ずつ相続させるという部分だけが無効になります。
子Ｃは遺言により１／２を取得できますが、子Ｂに相続させるはずであった１／２の１／３を取得できるかどうかは、特別受益や持戻し免除の意思表示を考える必要があり、難しいところです。
